Question

方程log₃x=x-4的一個實根所在的區(qū)間是（　　）

• A、（2，3）
• B、（3，4）
• C、（5，6）
• D、（6，7）

Answer 1

考點：函數的零點與方程根的關系

專題：函數的性質及應用

分析：由條阿金利用函數零點的判定定理可得函數f（x）的一個零點所在的區(qū)間為（5，6），即方程log₃x=x-4的一個實根所在的區(qū)間是（5，6）．

解答： 解：令f（x）=log₃x-x+4，由于f（5）=log₃5-1＞0，f（6）=log₃6-2＜0，
故函數f（x）的一個零點所在的區(qū)間為（5，6），
即方程log₃x=x-4的一個實根所在的區(qū)間是（5，6），
故選：C．

點評：本題主要考查函數的零點與方程的根的關系，函數零點的判定定理，體現(xiàn)了轉化的數學思想，屬于基礎題