在ABC中，。

（Ⅰ）證明B=C：

（Ⅱ）若=-，求sin的值。

 

【答案】

 【解析】本小題主要考查正弦定理、兩角和與差的正弦、同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角的正弦與余弦等基礎知識，考查基本運算能力.滿分12分.

      （Ⅰ）證明：在△ABC中，由正弦定理及已知得=.于是sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0.因為，從而B-C=0.

      所以B=C.

      （Ⅱ）解：由A+B+C=和（Ⅰ）得A=-2B,故cos2B=-cos（-2B）=-cosA=.

又0<2B<,于是sin2B==.

       從而sin4B=2sin2Bcos2B=，cos4B=.

       所以

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大小；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點M在線段BC上．
（1）M為BC中點，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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