過拋物線的焦點作一條斜率為k(k≠0)的弦，此弦滿足：①弦長不超過8；②弦所在的直線與橢圓3x2+ 2y2= 2相交，求k的取值范圍．
k的取值范圍是[，－1]∪[1，]
拋物線的焦點為(1，0)，設(shè)弦所在直線方程為
　　由　得　  2分
　　∴
　　故
由，解得k2≥1
由　得　  8分
　　由，解得k2 < 3   因此1≤k2 < 3
∴k的取值范圍是[，－1]∪[1，]
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)坐標(biāo)原點為O,拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點,則·等于(    )
A.             B.-                 C.3                    D.-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求以原點為頂點，坐標(biāo)軸為對稱軸，并且經(jīng)過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線l交x軸于R，過拋物線上一點P(4，4)，作PQ⊥l于Q，則梯形PQRF的面積是(　　)
A．12B．14C．16D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是拋物線上上的一點，動弦分別交軸于兩點，且．
（１）  若為定點，證明：直線的斜率為定值；
（２）  若為動點，且，求的重心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(0, 2)與拋物線只有一個公共點的直線有           (      )
A． 1條B． 2條C． 3條D．無數(shù)條.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2+(2m+1)x+m2-1的焦點的軌跡是 (       ).  
A．拋物線B．直線C．圓D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

動點P在拋物線上運動，則P點與點A(0,-1)所連線段中點M的軌跡方程是                        

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