“a=-1”是“函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點”的（ ）
A．充分必要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．非充分必要條件
【答案】分析：此題是充分性，必要性的判定可先令a=-1看能不能得出函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點若能得出充分性成立否則不成立；然后看函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點能不能得出a=-1若能得出則必要性成立否則不成立．
解答：解：若a=-1則函數(shù)f（x）=-x2+2x-1令f（x）=0則-（x-1）2=0故x=1所以當(dāng)a=-1函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點1
 即a=-1”是“函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點”的充分條件
若函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點即函數(shù)f（x）的圖象與x軸只有一個交點也即f（x）=0有且只有一個實根
當(dāng)a=0時2x-1=0，得x=符合題意
當(dāng)a≠0時要使（x）=0有且只有一個實根則△=4+4a=0即a=-1
∴函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點則a=0或-1，即函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點不是a=-1的充分條件
故a=-1不是函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點的必要條件
綜上“a=-1”是“函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點”的充分不必要條件
故選B
點評：本題主要考察了必要條件，充分條件，充要條件的判定，屬�？碱}型，較難．解題的策略是先看前者能不能推出后者再看后者能不能推出后者然后再利用充分性、必要性的定義得出結(jié)論，但函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點即函數(shù)f（x）的圖象與x軸只有一個交點也即f（x）=0有且只有一個實根是必要性判斷的關(guān)鍵！
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）等比數(shù)列{an}的公比為q，則“q＞1”是“an+1＞an(n∈N*)”的既不充分也不必要條件；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)-2＜a＜2；
（4）“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．則命題“p且q”是真命題；
②“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件；
③函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
④函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=lg（x+
x2+1
）都是奇函數(shù)．
其中不正確的命題序號是
②
②
（把你認(rèn)為不正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，		x≤0
-x+a，x＞0
則“a=1”是“函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+
1
2
ax+1沒有極值”的（　�。�

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