設 
（1）當，解不等式；
（2）當時，若，使得不等式成立，求的取值范圍．
（1）；（2）﹒

試題分析：（1）當時，不等式，故所求不等式的解為.
（2）當時，由題設得，則，構(gòu)造函數(shù)，則原不等式可化為，只需存在時不等式成立即可，所以原不等式等價于，而對于函數(shù)有當時，為單調(diào)遞減函數(shù)，此時；當時，為單調(diào)遞增函數(shù)，此時；當時，為單調(diào)遞增函數(shù)，此時，綜合得，所以，解之得.
試題解析：（1）時原不等式等價于即，
所以解集為．                5分
（2）當時，，令，
由圖像知：當時，取得最小值,由題意知：，
所以實數(shù)的取值范圍為.               12分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范圍_______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù).
(2)若關于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式|x＋2|－|x|≤1的解集是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式|x＋2|＋|x|≤a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)．
A．(－∞，2)B．(－∞，2]
C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)．若關于的不等式的解集是，則的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式對任意實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（   ）
A．B．C．D．

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