已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù).
(2)若關于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實數(shù)a的取值范圍.
(1) x∈[-3,1]   (2) a≥4
(1)f(x)=|x-1|+|x+3|=
則當x∈[-3,1]時,f(x)為常數(shù)函數(shù).
(2)方法一:如圖,結合(1)知函數(shù)f(x)的最小值為4,

∴實數(shù)a的取值范圍為a≥4.
方法二:|x-1|+|x+3|≥|x-1-(x+3)|;
∴|x-1|+|x+3|≥4,
等號當且僅當x∈[-3,1]時成立.
得函數(shù)f(x)的最小值為4,則實數(shù)a的取值范圍為a≥4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，且，的最小值為．
（1）求的值；
（2）解關于的不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù),
（1）求的最小值；
（2）當時,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設 
（1）當，解不等式；
（2）當時，若，使得不等式成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|.若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的不等式|ax－2|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)當a＝1時，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式解集是_____________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為__________________.

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