為圓內(nèi)異于圓心的一點,則直線與該圓的位置關(guān)系為( )
A.相離 B.相交 C.相切 D.相切或相離
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省沐陽縣高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
定義,若,且直線與的圖象有3個交點,橫坐標(biāo)分別為,則的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北邢臺一中高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上,實軸長是虛軸長的2倍,且過點, 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù).
(1)若曲線在處的切線為,求的值;
(2)設(shè),,證明:當(dāng)時,的圖象始終在的圖象的下方;
(3)當(dāng)時,設(shè),(為自然對數(shù)的底數(shù)),表示導(dǎo)函數(shù),求證:對于曲線上的不同兩點,,,存在唯一的,使直線的斜率等于.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在△ABC中,AD是高線,是中線, DC=BE, DGCE于G, EC的長為8,
則EG=__________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知實數(shù)滿足約束條件,則的最大值為( ).
A.24 B.20 C.16 D.12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)如圖,三棱柱中,,,平面平面,與相交于點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)的虛部為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省四地六校高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù),其中常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的極值點;
(Ⅱ)證明:對任意恒成立;
(Ⅲ)對于函數(shù)圖象上的不同兩點,如果在函數(shù)圖象上存在點(其中),使得在點M處的切線∥AB,則稱直線AB存在“伴侶切線”.特別地,當(dāng),又稱直線AB存在“中值伴侶切線”.
試問:當(dāng)時,對于函數(shù)圖象上不同兩點A、B,直線AB是否存在“中值伴侶切線”,并證明你的結(jié)論.
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