已知p：x2≤x，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≥0．若q是p的必要不充分條件，求實數(shù)a是取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：集合,簡易邏輯
分析：分別求出兩個命題為真時，對應(yīng)的集合P，Q，根據(jù)q是p的必要不充分條件，可得P?Q，進而根據(jù)集合真子集的定義，得到實數(shù)a是取值范圍．
解答： 解：解x2≤x得P=[0，1]，
解x2-（2a+1）x+a（a+1）≥0得：（-∞，a]∪[a+1，+∞），
若q是p的必要不充分條件，
則P?Q，
則a≥1，或a+1≤0，
即a≥1，或a≤-1，
故實數(shù)a是取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）
點評：本題考查必要條件，充分條件與充要條件，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件類型求參數(shù)取值范圍問題，進一步轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系解決，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x）在區(qū)間（-∞，0]上為增函數(shù)，則f（-2），f（π），f（3）的大小關(guān)系是（　　）
A、f（π）＞f（-2）＞f（3）
B、f（π）＞f（3）＞f（-2）
C、f（π）＜f（-2）＜f（3）
D、f（π）＜f（3）＜f（-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2-x-2≥0}，集合B={x|-2＜x＜1}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-2＜x＜-1}
B、{x|-2＜x≤-1}
C、{x|-2＜x＜2}
D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（π）的值；
（2）若cosθ=
4
5
，θ∈(-
π
2
，0)，求f（θ-
π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x、y滿足約束條件
y≤x 
x+y≤1
y≥-1  
，且z=2x+y的最大值和最小值分別為M和m，則M-m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，在約束條件
y≥x
y≤ax
x+y≤1
下，目標(biāo)函數(shù)z=x+ay的最大值小于2，則a的取值范圍是（　　）
A、（1，3）
B、（3，+∞）
C、（
2
+1，+∞）
D、（1，
2
+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|9log3
3
≤log3x+2＜log363}，函數(shù)y=
2log
1
2
(x-2)-
1
4
的定義域為B．
（1）求∁RA；
（2）求（∁RA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A為圓C：（x+2）2+（y-4）2=8上的動點，O為坐標(biāo)原點，N為OA的中點．
（1）求動點N軌跡L的方程；
（2）若軌跡L的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（3）從軌跡L外一點P（x1，y1）向該軌跡引一條切線，切點為M，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M（-2，0），N（2，0），若以點M、N為焦點的雙曲線C過直線x+y=1上的點Q，求實軸最長的雙曲線C的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案