精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
9．求值：
（1）2${\;}^{lo{g}_{2}3}$；（2）4${\;}^{3+lo{g}_{4}5}$；（3）3${\;}^{2lo{g}_{3}2}$+1；（4）9${\;}^{lo{g}_{3}2}$．

分析 直接利用對數運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）2${\;}^{lo{g}_{2}3}$=3；
（2）4${\;}^{3+lo{g}_{4}5}$=${4}^{lo{g}_{4}{4}^{3}+lo{g}_{4}5}$=43×5=320
（3）3${\;}^{2lo{g}_{3}2}$+1=22+1=5；
（4）9${\;}^{lo{g}_{3}2}$=${3}^{lo{g}_{3}4}$=4．

點評 本題考查對數運算法則的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．以直角坐標系xOy的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，且兩坐標系相同的長度單位．已知點N的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），M是曲線C1：ρ=1上任意一點，點G滿足$\overrightarrow{OG}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，設點G的軌跡為曲線C2．
（1）求曲線C2的直角坐標方程；
（2）若過點P（2，0）的直線l的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}$（t為參數），且直線l與曲線C2交于A，B兩點，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若$（{{x^2}+2}）{（{x+\frac{a}{x}}）^4}$的展開式的常數項為16，則實數a=（　�。�
A．-2B．1C．2D．-2或1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．1B．2C．3D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．$（{x^2}+3）{（x-\frac{2}{x}）^6}$展開式中常數項為-240．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若函數f（x）=-x2-2（m-1）x+5在區(qū)間（-∞，-5]上單調遞增，則實數m的取值范圍是m≤6．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設A為三階矩陣，r（A）=2，若a1，a2為齊次線性方程組Ax=0的兩個不同的解，k為任意常數，則方程組Ax=0的通解為（　�。�
A．ka1B．ka2C．k$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$D．k$\frac{{a}_{1}-{a}_{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=xlnx-ax2+（2a-1）x．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x∈[1，+∞）時恒有f（x）≤a-1，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，2），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案