14．若函數(shù)f（x）=-x2-2（m-1）x+5在區(qū)間（-∞，-5]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤6．

分析 求二次函數(shù)的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱軸和單調(diào)區(qū)間的關(guān)系，建立條件關(guān)系即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=-x2-2（m-1）x+5的圖象對(duì)稱軸為x=1-m，拋物線開口向下，
要使函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-5]上單調(diào)遞增，
則1-m≥-5，即m≤6．
故答案為：m≤6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對(duì)稱軸和單調(diào)區(qū)間之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-1，1]B．（-3，3）C．（-3，-1]∪[1，3）D．（-3，-1）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+1}{e^x}$，（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，且當(dāng)n≥3時(shí)，a4a2n-4=102n，則數(shù)列l(wèi)ga1，2lga2，22lga3，23lga4，…，2n-1lgan，…的前n項(xiàng)和Sn等于（　�。�
A．n•2nB．（n-1）•2n-1-1C．（n-1）•2n+1D．2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求值：
（1）2${\;}^{lo{g}_{2}3}$；（2）4${\;}^{3+lo{g}_{4}5}$；（3）3${\;}^{2lo{g}_{3}2}$+1；（4）9${\;}^{lo{g}_{3}2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)矩陣A=$（\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}\\{1}&{0}&{-1}\\{0}&{1}&{0}\end{array}）$，若矩陣X滿足X-XA2-AX+AXA2=E，其中E為3階單位矩陣，求X．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=a+lnx，記g（x）=f′（x）．
（Ⅰ）已知函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）（ⅰ）求證：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）≤x；
（ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，若不等式h（x）≥tg（x+1）（x∈[1，+∞））恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，圓O的直徑AB=4，直線CE和圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE于D，若∠ABC=30°，則AD的長(zhǎng)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知角α的終邊過點(diǎn)P（8m，3），且cosα=-$\frac{4}{5}$，則m的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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