求與圓x2+y2-2x-1=0關于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程．
考點：關于點、直線對稱的圓的方程
專題：直線與圓
分析：先求出已知圓的圓心和半徑，再求出圓心關于直線2x-y+3=0對稱的圓的圓心的坐標，從而求得對稱的圓的方程．
解答： 解：圓x2+y2-2x-1=0 即（x-1）2+y2=2，表示以（1，0）為圓心，半徑等于
2
的圓．
設圓心（1，0）關于直線2x-y+3=0對稱的點為（a，b），
則由
b-0
a-1
•2=-1
2•
a+1
2
-
b+0
2
+3=0
，
解得 
a=-3
b=2
，
∴對稱的圓的方程為 （x+3）2+（y-2）2=2．
點評：本題主要考查圓的標準方程，求一個點關于直線的對稱點的坐標的方法，利用了垂直、中點在軸上這兩個條件，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
2
-
π
2
（x2sinx-cosx）dx等于（　�。�
A、0B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-a2）2+（y-a）2=
1
64
（a∈R），則下列命題：
①圓C上的點到（1，0）的最短距離的最小值為
7
8
；
②圓C上有且只有一點P到點（
1
8
，0）的距離與到直線x=-
3
8
的距離相等；
③已知A（
3
8
，0），在圓C上有且只有一點P，使得以AP為直徑的圓與直線x=
1
8
相切．
真命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知∠A=45°，a=
6
，b=3，求∠B和c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足an+2=7an+1-12an，n∈N*，a1=1，a2=5
（1）求證：數(shù)列{an+1-3an}和{an+1-4an}均為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求證：
n
i=1
i
ai
＜
16
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為
2π
3
，將y=f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位長度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調增區(qū)間．
（2）設△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，cos（A-C）+cosB=
3
2
，b2=ac，求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為起點和終點的向量中，
（1）找出與向量
EF
相等的向量；
（2）找出與向量
DF
共線的向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，k)，若
a
與
b
共線，則|3
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式
x-2
x2+4x+3
＞0的解集為
 
．

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