圓x2+y2+2x-6y-15=0與直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是______．
圓x2+y2+2x-6y-15=0化為（x+1）2+（y-3）2=52，圓心坐標(biāo)（-1，3），半徑為5．
直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0化為（x+3y-17）+m（3x-2y+4）=0，
直線恒過
x+3y-17=0
3x-2y+4=0
的交點(diǎn)，解方程組可得
x=2
y=5
，交點(diǎn)坐標(biāo)（2，5），
交點(diǎn)與圓心的距離為
(2+1)2+(5-3)2
=
13
＜5．
∴（2，5）在圓的內(nèi)部，∴直線與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)．
故答案為：2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把直線y=
3
3
x繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使它與圓x2+y2+2
3
x-2y+3=0相切，則直線旋轉(zhuǎn)的最小正角是（　�。�
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=2px2（p＞0）的準(zhǔn)線與圓x2+y2-4y-5=0相切，則p的值為（　�。�
A．10B．6C．
1
8
D．
1
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3．求：
（1）
y
x
的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值；
（3）（x-4）2+（y-3）2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若
OP
.
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，A（6，0），B（0，8）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（-2，0）的直線l和圓C的相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：以點(diǎn)C(t，
2
t
)(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的方程為x2+y2-10x+21=0，若直線y=kx-3上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓：和圓：的位置關(guān)系（   ）
A．相交B．相切C．外離D．內(nèi)含

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同步練習(xí)冊(cè)答案