20．若 數(shù)列$\left\{{a_n}\right\}滿足{a_1}=2，{a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，則該數(shù)列的前2017項(xiàng)的乘積是（　�。�
A．-2B．-3C．2D．$-\frac{1}{2}$

分析 數(shù)列$\left\{{a_n}\right\}滿足{a_1}=2，{a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，可得：an+4=an，a1a2a3a4=1．利用周期性即可得出．

解答 解：∵數(shù)列$\left\{{a_n}\right\}滿足{a_1}=2，{a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，
∴a2=$\frac{1+{a}_{1}}{1-{a}_{1}}$=-3，同理可得：a3=$-\frac{1}{2}$，a4=$\frac{1}{3}$，a5=2，…．
∴an+4=an，a1a2a3a4=1．
∴該數(shù)列的前2017項(xiàng)的乘積=1504×a1=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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16．在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）11的展開式中，x2的系數(shù)是（　�。�
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11．已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2acos A=ccos B+bcos C．
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（Ⅱ）若b2+c2=7，求△ABC的面積．

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（I）求證：MB∥平面PAD；
（II）求二面角P-BC-D的余弦值；
（III）在線段PB上是否存在點(diǎn)N，使得DN⊥平面PBC？若存在，請(qǐng)求出$\frac{PN}{PB}$的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
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12．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象可由函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象至少向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到．

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9．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線l與拋物線C及其準(zhǔn)線分別交于P，Q兩點(diǎn)，$\overrightarrow{QF}=3\overrightarrow{FP}$，則直線l的斜率為$±\sqrt{15}$．

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10．已知（1+i）x=1+yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|x+yi|=$\sqrt{2}$．

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