選做題
已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（1）若a=1，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，x∈R，f（x）+|x﹣1|≥2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，不等式f（x）≥2，即2|x﹣1|≥2，
∴|x﹣1|≥1，解得 x≤0或x≥2，
故原不等式的解集為 {x|x≤0或x≥2}．
（2）令函數(shù)F（x）=f（x）+|x﹣1|=2|x﹣1|+|x﹣a|，
則F（x）= ，
畫出它的圖象，如圖所示，
由圖可知，故當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)F（x）有最小值F（1）等于a﹣1，
由題意得a﹣1≥2得a≥3，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍[3，+∞）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題（1）（2）（3）三個選答題，每小題5分，請考生任選1題作答，如果多做，則按所做的前1題計(jì)分．
（1）（選修4-1，幾何證明選講）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
a
2
，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，則EF=
a
2
a
2
．
（2）（選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（
2
，
3π
4
）
（
2
，
3π
4
）
．
（3）（選修4-1，不等式選講）已知函數(shù)f（x）=|x-a|．若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，則實(shí)數(shù)a的值為
a=2
a=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集為（-2，0）∪（2，4），則實(shí)數(shù)a=
1
1
．
B．（幾何證明選講選做題）如右圖，已知PB是圓O的切線，A是切點(diǎn)，D是弧AC上一點(diǎn)，若∠BAC=70°，則∠ADC=
110°
110°
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
6
）=2，則極點(diǎn)在直線l上的射影的極坐標(biāo)是
（2，
π
3
）
（2，
π
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省漳州一中2013屆高三5月月考數(shù)學(xué)理試題 題型：044

不等式選講選做題

已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|||x－2|，不等式t≤f(x)在R上恒成立．

(Ⅰ)求t的取值范圍；

(Ⅱ)記t的最大值為T，若正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2＋b2＋c2＝T，求a＋2b＋c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇同步題 題型：解答題

選做題
已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax在（0，1）上是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍A；
（2）當(dāng)a為A中最小值時(shí)，定義數(shù)列{an}滿足：a1=b∈（0，1），且2an+1=f（an），試比較an與an+1的大�。�

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