設(shè)數(shù)學(xué)公式若存在互異的三個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是________．

（3，4）
分析：先作出函數(shù)f（x）的圖象，利用圖象分別確定x1，x2，x3，的取值范圍．
解答：解：不妨設(shè)x1＜x2＜x3，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=（x-2）2+2，
此時(shí)二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2，最小值為2，
作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：
由2x+4=2得x=-1，由f（x）=（x-2）2+2=4時(shí)，解得x=2或x=2，
所以若f（x1）=f（x2）=f（x3），
則-1＜x1＜0，，且，即x2+x3=4，
所以x1+x2+x3=4+x1，
因?yàn)?1＜x1＜0，所以3＜4+x1＜4，
即x1+x2+x3的取值范圍是（3，4）．
故答案為：（3，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的交點(diǎn)確定取值范圍，利用數(shù)形結(jié)合，是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則f（x）=0


  1. A.
    在定義域內(nèi)無解
  2. B.
    存在兩個(gè)解，且分別在（-∞，2011）、（2012，+∞）內(nèi)
  3. C.
    存在兩個(gè)解，且分別在（-∞，-2010）、（2010，+∞）內(nèi)
  4. D.
    存在兩個(gè)解，都在（2011，2012）內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知冪函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，則m=________．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b是常數(shù)，且a≠0）有零點(diǎn)2，且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．則f（x）的解析式是________．

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函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的單調(diào)遞減區(qū)間為________．

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指數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)公式在閉區(qū)間[-1，2]上的最大值等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式，x∈[3，4]的最大值為________．

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設(shè)a=30.2，b=0.32，c=log20.3，則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是________．

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有純酒精20升，倒出3升后，以水補(bǔ)足20升，這叫第一次操作，第二次操作再倒出3升，再以水補(bǔ)足20升，如此繼續(xù)下去，則至少操作________次，該酒精濃度降到30%以下．

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