排一張有5個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單.

(1)任何兩個舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種?

(2)歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種?

(1)先排歌唱節(jié)目有種,歌唱節(jié)目之間以及兩端共有6個空位,從中選4個放入舞蹈節(jié)目,共有種方法,所以任兩個舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有=43 200種方法.

(2)先排舞蹈節(jié)目有種方法,在舞蹈節(jié)目之間以及兩端共有5個空位,恰好供5個歌唱節(jié)目放入,有種方法,所以歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的排法有·=2 880種方法.


解析:

本題有限制條件,是“不相鄰”,可以采用插空法.

練習冊系列答案
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排一張有5個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單．

(1)任何兩個舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？

(2)歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？

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排一張有5個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單.

（1）任何兩個舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？

（2）歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？

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(2)歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種?

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(2)歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？

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