若命題“存在x∈R，2x2-3ax+9＜0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-2
2
，2
2
]
B、[-2，2]
C、[-
2
，
2
]
D、（-2
2
，2
2
）
分析：原命題為假命題，則其否定為真命題，得出?x∈R，都有2x2-3ax+9≥0，再由△≤0，求得a．
解答：解：“存在x∈R，使2x2-3ax+9＜0”是假命題，
則其否定為真命題，
即是說“?x∈R，都有2x2-3ax+9≥0”，
根據(jù)一元二次不等式解的討論，
可知△=9a2-72≤0，
∴-2
2
≤a≤2
2
．
a的取值范圍為[-2
2
，2
2
]．
故選：A．
點評：本題考查了存在命題的否定，不等式恒成立問題．考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f'（x°）=0，則它在x=x°處有極值；
②不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點，則b≥1；
③設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l1和l2的夾角為45°；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
 
（填入相應(yīng)序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c中至少有一個不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
③④
③④
（填入相應(yīng)序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）若命題“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若命題“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．a(chǎn)＞3或a＜-1
B．a(chǎn)≥3或a≤-1
C．-1＜a＜3
D．-1≤a≤3

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