【題目】祖暅（公元前5～6世紀(jì)）是我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家，是祖沖之的兒子．他提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異．”這里的“冪”指水平截面的面積，“勢(shì)”指高．這句話的意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體體積相等．設(shè)由橢圓 =1（a＞b＞0）所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后，得一橄欖狀的幾何體（如圖）（稱為橢球體），課本中介紹了應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的做法，請(qǐng)類比此法，求出橢球體體積，其體積等于 ．

【答案】
【解析】解：橢圓的長(zhǎng)半軸為a，短半軸為b，現(xiàn)構(gòu)造兩個(gè)底面半徑為b，高為a的圓柱，然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐，根據(jù)祖暅原理得出橢球的體積

V=2（V圓柱﹣V圓錐）= ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用類比推理的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測(cè)其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2013年至2016年期間，甲每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲(chǔ)蓄，若年利率為q保持不變，且每年到期的存款本息自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2017年6月1日甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（ ）
A.m（1+q）4元
B.m（1+q）5元
C. 元
D. 元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線的離心率為2，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)，，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值和最大值時(shí)，的面積分別為，則____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2x ， 若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線C上一點(diǎn)Q（a，2）到焦點(diǎn)的距離為3，線段AB的兩端點(diǎn)A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在拋物線C上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若y軸上存在一點(diǎn)M（0，m）（m＞0），使線段AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；
（3）在拋物線C上存在點(diǎn)D（x3 ， y3），滿足x3＜x1＜x2 ， 若△ABD是以角A為直角的等腰直角三角形，求△ABD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a3=9，S6=60．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1﹣bn=an（n∈N+）且b1=3，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（x﹣2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則f（2﹣x）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＞2或x＜﹣2}
B.{x|﹣2＜x＜2}
C.{x|x＜0或x＞4}
D.{x|0＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（2x+ ）﹣cos2x+ ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，f（A）= ，a=3，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出z的值是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案