Question

函數(shù)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 ________．

Answer 1

分析：由-x-x²＞0求出函數(shù)的定義域，再由二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及“同增異減”法則求出原函數(shù)的減區(qū)間．
解答：由題意知，-x-x²＞0，即4x²+4x-3＜0，解得＜x＜，故函數(shù)的定義域是（，），
令y=-x²-x+=-+1，則函數(shù)y在（，-）上是增函數(shù)，在（-，）上是減函數(shù)，
又∵y=lgx在定義域上是增函數(shù)，
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是．
故答案為：．
點評：本題的考點是對數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)真數(shù)大于零求出函數(shù)的定義域，這是易出錯的地方，再由“同增異減”判斷原函數(shù)的單調(diào)性．