在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若2sinA=sinC，a2，c2，b2成等差數(shù)列，則B=（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：先利用正弦定理和已知等式求得a和c的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)a2，c2，b2成等差數(shù)列，求得b和a的關(guān)系，最后代入余弦定理中求得cosB的值，則B可求．
解答： 解：∵2sinA=sinC，
∴2a=c，
∵2c2=a2+b2，
∴b2=4c2-a2=3a2
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+4a2-3a2
4a2
=
1
2
，
∴B=
π
3

故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理時解三角形問題中進(jìn)行邊角問題互化的常用工具．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a4（x+1）4+a3（x+1）3+a2（x+1）2+a1（x+1）+a0=x4，則a3+a2+a1的值為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn=3n+k，則k的值為（　�。�
A、-1B、1C、0D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，a1＞0，a2012，a2013是方程x2-（λ2+λ+1）x-（λ2+1）=0的兩根，則滿足Sn＞0的n的最大正整數(shù)為（　�。�
A、4023B、4024
C、4025D、4026

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道十進(jìn)制數(shù)有10個數(shù)碼即0～9，進(jìn)位規(guī)則是“逢十進(jìn)一”，如47+56=103；由此可知八進(jìn)制數(shù)有8個數(shù)碼即0～7，進(jìn)位規(guī)則是“逢八進(jìn)一”，則在八進(jìn)制下做如下運(yùn)算47+56=（　�。�
A、85B、103
C、125D、185

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinC=2sinAcosB，則△ABC的形狀為（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
1
-1
 
2
4
．
（Ⅰ）求A的逆矩陣A-1；
（Ⅱ）求矩陣A的特征值λ1、λ2和對應(yīng)的特征向量
α1
、
α2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=2，an+1=
2an-1
an
，bn=an-1，數(shù)列{bn}的前n和為Sn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=S2n-Sn，求證：Tn+1＞Tn；
（3）求證：對任意的n∈N*有
nan+1
2
≤S2n＜nan-
1
2
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，BC與圓O相切于點(diǎn)B，D為圓O上的一點(diǎn)，AD∥OC，連接CD．
求證：CD為圓O的切線．

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