（文）已知函數(shù)f（x）=f′（
π
6
）sinx+cosx，則f（
π
6
）的值為（　　）
A、1B、2C、-2D、-1
考點：導數(shù)的乘法與除法法則
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求函數(shù)的導數(shù)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=f′（
π
6
）sinx+cosx，
∴f′（x）=f′（
π
6
）cosx-sinx，
令x=
π
6
，
則f′（
π
6
）=f′（
π
6
）cos
π
6
-sin
π
6
=
3
2
f′（
π
6
）-
1
2
，
則f′（
π
6
）=
1
3
-2
=-（
3
+2），
則f（x）=-（
3
+2）sinx+cosx，
則f（
π
6
）=-（
3
+2）sin
π
6
+cos
π
6
=-（
3
+2）×
1
2
+
3
2
=-1，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用導數(shù)求出f′（
π
6
）的值是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)
i-1
i
的共軛復數(shù)的對應點在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（0）=0，且任意的x∈R都有：f（
x
3
）=
1
2
f（x）和f（1-x）=1-f（x）成立，則f（
1
3
）+f（
1
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)逐個疊放下去，那么在第七個疊放的圖形中小正方體木塊數(shù)應是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
4
），a=（sinα）cosα，b=（sinα）sinα，c=（cosα）sinα，則a、b、c的大小關系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=i（1+i）（i是虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)
.
z
在復平面內(nèi)對應的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=2011，b=1，則sinA：sinB等于（　�。�
A、1：1B、1：2011
C、2011：1D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a：b：c=
3
：1：2，則角B為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)：1、6、2、2、4、6的中位數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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