Question

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

• A、命題“若x²＞1，則x＞1”的否命題為“若x²＞1，則x≤1”
• B、“x=-1”是“x²-2x+3=0”的必要不充分條件
• C、命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D、命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為真命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,四種命題,充要條件,命題的否定

專題：閱讀型,簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)四種命題的定義，寫出原命題的否命題，可判斷A的真假；根據(jù)充要條件的定義，分析“x=-1”與“x²-5x-6=0”的關(guān)系，可判斷B的真假；根據(jù)特稱命題的否定方法，可以判斷C的真假；根據(jù)同角或等角的三角函數(shù)相等，可判斷D的真假；進(jìn)而得到答案

解答： 解：命題“若x²＞1，則x＞1”的否命題為：“若x²≤1，則x≤1”，故A錯(cuò)誤；
“x=-1”是“x²-2x+3=0”的既不充分又不必要條件，故B錯(cuò)誤；
命題“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1≥0”，故C錯(cuò)誤；
若x=y，則x與y的各三角函數(shù)值相等，再由逆否命題與原命題等價(jià)，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題，充要條件，全（特）稱命題的否定，三角函數(shù)的定義，判斷時(shí)注意命題的否定與否命題的區(qū)別，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，并利用這些基礎(chǔ)知識(shí)判斷各個(gè)命題的真假是解答本題的關(guān)鍵．