設(shè)曲線y＝e－x(x≥0)在點(diǎn)M(t，e－t)處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S(t)．

(1)求切線l的方程；

(2)求S(t)的最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)曲線y＝e－x(x≥0)在點(diǎn)M(t，e－t)處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S(t)

(Ⅰ)求切線l的方程；

(Ⅱ)求S(t)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)曲線y＝e－x(x≥0)在點(diǎn)M(t，e－t)處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S(t)．

(1)求切線l的方程；

(2)求S(t)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試山東卷數(shù)學(xué)理科 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝(k為常數(shù)，e＝2.71828……是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與x軸平行．

(Ⅰ)求k的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)設(shè)g(x)＝(x2＋x)(x)，其中(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意x＞0，g(x)＜1＋e－2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．

(1)設(shè)曲線y＝f(x)在x＝1處的切線與直線x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f(x)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)當(dāng)a＝－1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y＝g(x)－f(x)在點(diǎn)x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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