4、函數(shù)y=log0.5（5+4x-x2）的遞增區(qū)間是（　�。�
分析：本題涉及復合函數(shù)，故應依據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性來判斷其單調(diào)性，先求出定義域，令t=5+4x-x2＞0得-1＜x＜5，判斷出外函數(shù)y=log0.5t的在定義域上是減函數(shù)，與內(nèi)函數(shù)t=-x2+4x+5在（-1，2）上是增函數(shù)，在（2，5）上是減函數(shù)，再根據(jù)同增異減來判斷即可．
解答：解：令t=5+4x-x2＞0
得-1＜x＜5，由t=-x2+4x+5知，其對稱軸為x=2
故內(nèi)函數(shù)在（-1，2）上是增函數(shù)，在（2，5）上是減函數(shù)．
∵函數(shù)y=log0.5t的在定義域上是減函數(shù)，
故函數(shù)y=log0.5（-x2+4x+5）在（2，5）上是增函數(shù)．
故選D．
點評：此題是個基礎題．本題的考點是復合函數(shù)的單調(diào)性，考查了對數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法以及定義域的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5（sin2x+cos2x）單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A、（kπ-
π
8
，kπ+
π
8
），k∈z
B、（kπ-
3π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
C、（kπ+
π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
D、（kπ+
π
8
，kπ+），k∈z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
log0.5(4-x)
的定義域是（　�。�
A、（-∞，4）
B、[3，4]
C、（3，4）
D、[3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5（2x2-3x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
log0.5(4x2-3x)
的定義域為
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
．

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