設(shè)首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為80，且其中數(shù)值最大的項(xiàng)是54，前2n項(xiàng)和為6 560，求此數(shù)列的通項(xiàng).

解：設(shè)此等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公比q≠1,

則有

兩式相除得qn=81.

將其反代回(1)中，得a1=q-1.        (3)

∵a1＞0,∴q＞1.

故已知數(shù)列是遞增數(shù)列.則54是數(shù)列中第n項(xiàng)的值，即an=54a1qn-1=54.∴a1qn=54q,即81a1=54q.

代入(3)得q=3,a1=2.∴an=2·3n-1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，滿足ak-3=8且akak-2=
 a
2
6
=1024．對(duì)滿足at＞128的任意正整數(shù)t，函數(shù)f（t）=
k+t
k-t
的最小值是
-8
-8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知｛an｝是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，前n項(xiàng)和Sn=80，前2n項(xiàng)和S2n=6 560，在前n項(xiàng)中數(shù)值最大者為54，求通項(xiàng)an.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,前n項(xiàng)和Sn=80,前2n項(xiàng)和S2n=6 560,在前n項(xiàng)中數(shù)值最大者為54,求通項(xiàng)an.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市十一學(xué)校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，滿足ak-3=8且akak-2==1024．對(duì)滿足at＞128的任意正整數(shù)t，函數(shù)f（t）=的最小值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案