若橢圓中心為坐標原點，焦點在軸上，過點（1，）作圓的切線，切點分別為，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是                    .

【答案】

【解析】設過點（1，）的圓的切線為l：。

①直線l與x軸垂直時，k不存在，直線方程為x=1，恰好與圓相切于點A（1，0）；②當直線l與x軸不垂直時，原點到直線l的距離為：，此時直線l的方程為 ，l切圓x2+y2=1相切于點，因此，直線AB斜率為，直線AB方程為，∴直線AB交x軸交于點A（1，0），交y軸于點C（0，2）．所以橢圓的右焦點為（0，1），上頂點為（0，2），∴c=1，b=2，可得，所以橢圓方程為。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標原點，對稱軸為坐標軸，且過點A（-2，2
3
），B（
3
2
，-
5
），則（　　）

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某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標原點，對稱軸為坐標軸，且過點A（-2，2）、B（,-），則…（  ）

A.曲線C可能為橢圓也可能為雙曲線

B.曲線C一定是雙曲線

C.曲線C一定是橢圓

D.這樣的曲線C不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓中心為坐標原點，焦點在軸上，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓的方程是                . 

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某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線,若其中心為坐標原點,對稱軸為坐標軸,且過點A(-2,2)、B(,-5),則(    )

A.曲線C可能為橢圓也可能為雙曲線             B.曲線C一定是雙曲線

C.曲線C一定是橢圓                                 D.這樣的曲線C不存在

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