若橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓的方程是                . 

【答案】

【解析】設(shè)過點(diǎn)（1，）的圓的切線為：。

①直線l與x軸垂直時(shí)，k不存在，直線方程為x=1，恰好與圓相切于點(diǎn)A（1，0）；②當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，原點(diǎn)到直線l的距離為：，此時(shí)直線l的方程為 ，l切圓x2+y2=1相切于點(diǎn)，因此，直線AB斜率為，直線AB方程為，∴直線AB交x軸交于點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，2）．所以橢圓的右焦點(diǎn)為（0，1），上頂點(diǎn)為（0，2），∴c=1，b=2，可得，所以橢圓方程為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)A（-2，2
3
），B（
3
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，-
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），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)A（-2，2）、B（,-），則…（  ）

A.曲線C可能為橢圓也可能為雙曲線

B.曲線C一定是雙曲線

C.曲線C一定是橢圓

D.這樣的曲線C不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，過點(diǎn)（1，）作圓的切線，切點(diǎn)分別為，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是                    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線,若其中心為坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且過點(diǎn)A(-2,2)、B(,-5),則(    )

A.曲線C可能為橢圓也可能為雙曲線             B.曲線C一定是雙曲線

C.曲線C一定是橢圓                                 D.這樣的曲線C不存在

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