如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體,M,N分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點,P是上底面的棱AD上的一點,AP=,過P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ=　　　　.

 

 

a

【解析】∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1,∴MN∥PQ.

∵M,N分別是A1B1,B1C1的中點,AP=,∴CQ=,從而DP=DQ=,∴PQ=a.

【誤區(qū)警示】本題易忽視平面與平面平行的性質(zhì),不能正確找出Q點的位置,從而無法計算或計算出錯,造成失分.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)（七）第二章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

偶函數(shù)f (x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時,f(x)=x,則關(guān)于x的方程f(x)=()x在x∈[0,4]上解的個數(shù)是(　　)

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十六第七章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖,正方形BCDE的邊長為a,已知AB=BC,將直角△ABE沿BE邊折起,A點在平面BCDE上的射影為D點,則對翻折后的幾何體有如下描述:

(1)AB與DE所成角的正切值是.

(2)三棱錐B-ACE的體積是a3.

(3)AB∥CD.

(4)平面EAB⊥平面ADE.

其中正確的敘述有　　　　(寫出所有正確結(jié)論的編號).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十八第七章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,則a·b=0是向量b所在直線平行于平面α或在平面α內(nèi)的(　　)

(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十五第七章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M在AD1上移動,點N在BD上移動,D1M=DN=a(0<a<),連接MN.

(1)證明對任意a∈(0,),總有MN∥平面DCC1D1.

(2)當a為何值時,MN的長最小?

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十五第七章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

a,b,c為三條不重合的直線,α,β,γ為三個不重合平面,現(xiàn)給出六個命題:

①⇒a∥b ②⇒a∥b

③⇒α∥β ④⇒α∥β

⑤⇒α∥a ⑥⇒a∥α

其中正確的命題是(　　)

(A)①②③ (B)①④⑤

(C)①④ (D)①③④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十二第七章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示.

(1)畫出該三棱錐的直觀圖.

(2)求出側(cè)視圖的面積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,O是底面A1B1C1D1的中心,則點O到平面ABC1D1的距離為　　　　.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十七第七章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知點B是點A(3,7,-4)在xOz平面上的射影,則|OB|等于(　　)

(A)(9,0,16) (B)25

(C)5 (D)13

 

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