已知傾斜角為45°的直線l過(guò)點(diǎn)A(1，－2)和點(diǎn)B，B在第一象限，．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若直線l與雙曲線C：相交于E、F兩點(diǎn)，且線段EF的中點(diǎn)坐標(biāo)為(4，1)，求a的值．

答案：略
解析：

(1)由題意，直線AB的方程為y=x－3，設(shè)B(x，y)，因?yàn)?/FONT>B在直線l上，且，

由方程組解得

所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為B(4，1)．

(2)由方程組可得，所以，解得a=2．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知傾斜角為45°的直線l過(guò)點(diǎn)A（1，-2）和點(diǎn)B，B在第一象限，|AB|=3
2
．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若直線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1（a＞0）相交于E、F兩點(diǎn)，且線段EF的中點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），求a的值；
（3）對(duì)于平面上任一點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，稱|PQ|的最小值為P與線段AB的距離．已知點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，寫出點(diǎn)P（t，0）到線段AB的距離h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知傾斜角為45°的直線l過(guò)點(diǎn)A（1，-2）和點(diǎn)B，點(diǎn)B在第一象限，|AB|=3
2
．
（Ⅰ）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1(a＞0)相交于E、F兩點(diǎn)，且線段EF的中點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知傾斜角為45°的直線經(jīng)過(guò)A（2，4），B（1，m）兩點(diǎn)，則m=（　�。�
A、3B、-3C、5D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：蘇州模擬 題型：解答題

已知傾斜角為45°的直線l過(guò)點(diǎn)A（1，-2）和點(diǎn)B，點(diǎn)B在第一象限，|AB|=3
2
．
（Ⅰ）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1(a＞0)相交于E、F兩點(diǎn)，且線段EF的中點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22.已知傾斜角為45°的直線l過(guò)點(diǎn)A(1,－2)和點(diǎn)B,B在第一象限,|AB|＝3.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若直線l與雙曲線C:－y2＝1(a>0)相交于E、F兩點(diǎn),且線段EF的 中點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1),求a的值；

(3)對(duì)于平面上任一點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),稱|PQ|的最小值為P 與線段AB的距離.已知點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),寫出點(diǎn)P(t,0)到線段AB的 距離h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

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