設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4≥10，S5≤15，則a6的最大值為_(kāi)_______．

6
分析：由已知中等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4≥10，S5≤15，我們可以求出S6的最大值，進(jìn)而得到答案．
解答：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為d，
∵S4≥10，S5≤15，S4=4a+6d S5=5a+10d S6=6a+15d
設(shè)S6=S4×x+S5×y
則x=-，y=
即S6=-•S4+S5
即S6≤21
則a6的最大值為21-15=6
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，其中根據(jù)已知條件，利用又參數(shù)表達(dá)式范圍確定的方法，求出S6的最大值，是解答本題的關(guān)鍵，也是一個(gè)難點(diǎn)．
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�

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