已知是非零平面向量，且與不共線，則方程的解的情況是（ ）
A．至多一解
B．至少一解
C．兩解
D．可能有無數(shù)解
【答案】分析：先將向量移到另一側(cè)得到關(guān)于向量=-x2-x，再由平面向量的基本定理判斷解的情況即可．
解答：解：∵
∴=-x2-x，
因為可以由不共線的向量唯一表示，
所以可以由和唯一表示，
若恰好在基向量下的分解的系數(shù)是乘方的關(guān)系，則有一個解，否則無解，
所以至多一個解．
故選A．
點評：本題主要考查平面向量的基本定理，即平面內(nèi)任意向量都可由兩不共線的非零向量唯一表示出來．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是非零平面向量，且
a
與
b
不共線，則方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的解的情況是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知數(shù)學公式是非零平面向量，且數(shù)學公式與數(shù)學公式不共線，則方程數(shù)學公式的解的情況是


  1. A.
    至多一解
  2. B.
    至少一解
  3. C.
    兩解
  4. D.
    可能有無數(shù)解

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
，
b
，
c
是非零平面向量，且
a
與
b
不共線，則方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的解的情況是（　�。�
A．至多一解B．至少一解
C．兩解D．可能有無數(shù)解

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省綿陽中學高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是非零平面向量，且與不共線，則方程的解的情況是（ ）
A．至多一解
B．至少一解
C．兩解
D．可能有無數(shù)解

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