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已知
a
，
b
，
c
是非零平面向量，且
a
與
b
不共線，則方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的解的情況是（　　）
分析：先將向量
c
移到另一側得到關于向量
c
=-
a
x2-
b
x，再由平面向量的基本定理判斷解的情況即可．
解答：解：∵
a
x2+
b
x+
c
=
0

∴
c
=-
a
x2-
b
x，
因為
c
可以由不共線的向量唯一表示，
所以可以由
a
和
b
唯一表示，
若恰好在基向量下的分解的系數是乘方的關系，則有一個解，否則無解，
所以至多一個解．
故選A．
點評：本題主要考查平面向量的基本定理，即平面內任意向量都可由兩不共線的非零向量唯一表示出來．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）已知a，b，c是非零實數，則“a，b，c成等比數列”是“b=
ac
”的
必要不充分
必要不充分
條件（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中選擇一個填空）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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已知a，b，c是非零實數，則“a，b，c成等比數列”是“b=
ac
”的______條件（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中選擇一個填空）．

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已知a，b，c是非零實數，則“a，b，c成等比數列”是“”的    條件（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中選擇一個填空）．

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