如圖所示,港口北偏東方向的點處有一觀測站,港口正東方向的處有一輪船,測得海里.該輪船從處沿正西方向航行海里后到達處,測得海里. 問此時輪船離港口還有多少海里?
輪船距離港口還有15海里.

試題分析:由已知,在中,由余弦定理得,故,
從而. 在中,由正弦定理得  ,于是 (海里),即此時輪船距離港口還有15海里.
點評:用正弦定理、余弦定理解三角形應(yīng)用題問題,一般是根據(jù)題意,從實際問題中抽象出一個或幾個三角形,通過解這些三角形,從而使實際問題得到解決.解題時應(yīng)認真審題,未給圖形的,可以先畫出示意圖,要理解好應(yīng)用題中有關(guān)的名詞、術(shù)語,如坡角、仰角、視角、方位角等,要注意解的實際意義以及題目中給出的精確度
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

ABC中,所對邊分別為,且滿足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知C=,,若△ABC的面積為 ,則=          

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的兩個根,且。求:
⑴ 角C的度數(shù);   
⑵ AB的長度。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上,距離為海里,在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上,距離為海里,貨輪由A處向正北航行到D處時,再看燈塔B在南偏東方向上,求:

(1)AD的距離;
(2)CD的距離。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩根,則這個直角三角形的斜邊長等于(   )
A.B.3C.6D.9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,角A,B,C的對邊分別是且滿足
(1)求角B的大。
(2)若的面積為為,求的值;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于的方程有一個根為,則△ABC中一定有(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某觀測站C在城A的南偏西的方向,從城A出發(fā)有一條走向為南偏東的公路,在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)ィ旭偭?0km后到達D處,測得C,D兩處的距離為21km,這時此車距離A城多少千米?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案