關(guān)于的方程有一個根為，則△ABC中一定有（     ）
A．B．C．D．
A

試題分析：將x=1代入方程化簡可得cos（A-B）=0，再根據(jù)-π＜A-B＜π，求得A-B=0，從而得到結(jié)論．
解：∵關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-=0有一個根為1，∴1-cosAcosB- =0，∴=cosAcosB，∴1=2cosAcosB-cos（A+B）="cosAcosB+sinA" sinB=cos（A-B），∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，,故△ABC一定是等腰三角形，且A=B,故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)與方程，以及二倍角和余弦的差角公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘客船從碼頭出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭.
已知km，水流速度為km/h, 若客船行駛完航程所用最短時間為分鐘，則客船在靜水中的速度大小為
A．km/hB．km/h
C．km/hD．km/h

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


如圖所示，港口北偏東方向的點(diǎn)處有一觀測站，港口正東方向的處有一輪船，測得為海里.該輪船從處沿正西方向航行海里后到達(dá)處，測得為海里. 問此時輪船離港口還有多少海里?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中為正常數(shù)，）的最小正周期為．
（1）求的值；
（2）在△中，若，且，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一蜘蛛沿東北方向爬行x cm捕捉到一只小蟲，然后向右轉(zhuǎn)，爬行10 cm捕捉到另一只小蟲，這時它向右轉(zhuǎn)爬行回它的出發(fā)點(diǎn)，那么x=_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，若tan B·tan C=5,則的值為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）的三個內(nèi)角的對邊分別為，且。
（1）求角的大小。
（2）當(dāng)取最大值時，求角的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，則△ABC的面積( 　)
A．9B．9C．18D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，若，，則的最小值是           。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案