已知曲線y=x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直,求x0的值.
分析:求導數(shù),確定切線的向量,利用曲線y=x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直,建立方程,即可求x0的值.
解答:解:由題意,y=2x,k1=y|x=x0=2x0y=3x2,k2=y|x=x0=3x02
∵曲線y=x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直,
∴k1k2=-1,
6x03=-1,∴x0=-
336
6
點評:本題考查導數(shù)的幾何意義,考查兩條直線垂直位置關(guān)系,考查學生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知曲線y=x2-1在x=x0點處的切線與曲線y=1-x3在x=x0處的切線互相平行,則x0的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012年人教A版高中數(shù)學選修1-1 3.1瞬時變化率與導數(shù)練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知曲線y=x2+1在點M處的瞬時變化率為-4,則點M的坐標為(  )

A.(1,3)  B.(-4,33) C.(-2,53)  D.不確定

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011年山東省濟寧一中高考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:填空題

已知曲線y=x2-1在x=x點處的切線與曲線y=1-x3在x=x處的切線互相平行,則x的值為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年湖南省邵陽一中高三(下)5月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知曲線y=x2-1在x=x點處的切線與曲線y=1-x3在x=x處的切線互相平行,則x的值為   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案