已知曲線y=x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直，求x0的值．
分析：求導數(shù)，確定切線的向量，利用曲線y=x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直，建立方程，即可求x0的值．
解答：解：由題意，y′=2x，k1=y′|x=x0=2x0；y′=3x2，k2=y′|x=x0=3x02
∵曲線y=x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直，
∴k1k2=-1，
∴6x03=-1，∴x0=-
336
6
．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義，考查兩條直線垂直位置關(guān)系，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=x2-1在x=x0點處的切線與曲線y=1-x3在x=x0處的切線互相平行，則x0的值為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修1-1 3.1瞬時變化率與導數(shù)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知曲線y=x2+1在點M處的瞬時變化率為-4，則點M的坐標為（  ）

A．（1，3）  B．（-4，33） C．（-2，53）  D．不確定

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省濟寧一中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知曲線y=x2-1在x=x點處的切線與曲線y=1-x3在x=x處的切線互相平行，則x的值為   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖南省邵陽一中高三（下）5月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知曲線y=x2-1在x=x點處的切線與曲線y=1-x3在x=x處的切線互相平行，則x的值為   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案