【題目】下列說法正確的個數(shù)是( )

①命題“若,則,中至少有一個不小于2”的逆命題是真命題

②命題“設,若,則”是一個真命題

③“的否定是“

④已知,都是實數(shù),“”是“”的充分不必要條件

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

判斷命題①的逆命題的真假;判斷命題②的逆否命題的真假;寫出命題③的否定即可判斷;利用不等式表示的平面區(qū)域,即可判斷真假.

命題“若,則,中至少有一個不小于2”的逆命題為:“若中至少有一個不小于2,則”,當時,為假命題,故①錯誤;

命題“設,若,則”的逆否命題為:“設,若,則”為真命題,故②正確;

的否定是“”故③錯誤;

表示的區(qū)域是以為頂點的正方形及其內(nèi)部

表示的區(qū)域是為圓心,1為半徑的圓及其內(nèi)部

所以 成立,反之不成立,故④正確;

故選:B

練習冊系列答案
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【題目】為降低空氣污染,提高環(huán)境質(zhì)量,政府決定對汽車尾氣進行整治.某廠家生產(chǎn)甲、乙兩種不同型號的汽車尾氣凈化器,為保證凈化器的質(zhì)量,分別從甲、乙兩種型號的凈化器中隨機抽取100件作為樣本進行產(chǎn)品性能質(zhì)量評估,評估綜合得分都在區(qū)間.已知評估綜合得分與產(chǎn)品等級如下表:

根據(jù)評估綜合得分,統(tǒng)計整理得到了甲型號的樣本頻數(shù)分布表和乙型號的樣本頻率分布直方圖(圖表如下).

甲型 乙型

(Ⅰ)從廠家生產(chǎn)的乙型凈化器中隨機抽取一件,估計這件產(chǎn)品為二級品的概率;

(Ⅱ)從廠家生產(chǎn)的乙型凈化器中隨機抽取3件,設隨機變量為其中二級品的個數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;

(Ⅲ)根據(jù)圖表數(shù)據(jù),請自定標準,對甲、乙兩種型號汽車尾氣凈化器的優(yōu)劣情況進行比較.

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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),.在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,點的極坐標為,直線的極坐標方程為.

1)求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程;

2)若是曲線上的動點,為線段的中點.求點到直線的距離的最大值.

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【題目】在四棱錐PABCD中,PAB為正三角形,四邊形ABCD為炬形,平面PAB⊥平面ABCD.AB=2ADM,N分別為PBPC中點.

(1)求證:MN//平面PAD;

(2)求二面角BAMC的大。

3)在BC上是否存在點E,使得EN⊥平面AMV?若存在,求的值:若不存在,請說明理由.

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【題目】。

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)討論零點的個數(shù);

(3)當時,設恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某國際性會議紀念章的一特許專營店銷售紀念章,每枚進價為5元,同時每銷售一枚這種紀念章還需向該會議的組織委員會交特許經(jīng)營管理費2元,預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時,該店一年可銷售2000枚,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上,每減少一元則增加銷售400枚,而每增加一元則減少銷售100枚,現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為元(每枚的銷售價格應為正整數(shù)).

1)寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀念章所獲得的利潤(元)與每枚紀念章的銷售價格的函數(shù)關系式;

2)當每枚紀念章銷售價格為多少元時,該特許專營店一年內(nèi)利潤(元)最大,并求出這個最大值;

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【題目】201911日起我國實施了個人所得稅的新政策,其政策的主要內(nèi)容包括:(1)個稅起征點為5000元;(2)每月應納稅所得額(含稅)收入個稅起征點專項附加扣除;(3)專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用 ②子女教育費用 ③繼續(xù)教育費用 ④大病醫(yī)療費用等,其中前兩項的扣除標準為:①贍養(yǎng)老人費用:每月共扣除2000 ②子女教育費用:每個子女每月扣除1000元.新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:

級數(shù)

全月應納稅所得額

稅率

1

不超過3000元的部分

3%

2

超過3000元至12000元的部分

10%

3

超過12000元至25000元的部分

20%

現(xiàn)有李某月收入18000元,膝下有兩名子女,需要贍養(yǎng)老人,(除此之外,無其它專項附加扣除,專項附加扣除均按標準的100%扣除),則李某月應繳納的個稅金額為(

A.590B.690C.790D.890

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【題目】下列判斷正確的是(

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C.命題,的否定是,

D.若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題為真命題

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(1)討論極值點的個數(shù);

(2)若的一個極值點,且,證明: .

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