如圖，各棱長都為2的四面體ABCD中，
CE
=
ED
，
AF
=2
FD
，則向量
BE
•
CF
=（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
1
2
D、
1
2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由向量的運算可得
BE
=
1
2
（
BC
+
BD
），
CF
=
1
3
BA
-
BC
+
2
3
BD
，由數(shù)量積的定義可得．
解答：解：∵
CE
=
ED
，
AF
=2
FD
，
∴
BE
=
1
2
（
BC
+
BD
），
AF
=
2
3
AD
，
∴
CF
=
BF
-
BC
=
BA
+
AF
-
BC

=
BA
+
2
3
AD
-
BC

=
BA
+
2
3
(
BD
-
BA
)-
BC

=
1
3
BA
-
BC
+
2
3
BD
，
∴
BE
•
CF
=
1
2
（
BC
+
BD
）•（
1
3
BA
-
BC
+
2
3
BD
）
=
1
6
BA
•
BC
-
1
2
BC
2-
2
3
BC
•
BD
+
1
3
BA
•
BD
+
2
3
BD
2
=
1
6
×2×2×
1
2
-
1
2
×22-
2
3
×2×2×
1
2
+
1
3
×2×2×
1
2
+
2
3
×22=
1
3

故選：B
點評：本題考查向量數(shù)量積的運算，用已知向量表示未知向量是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義行列式運算：
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，若將函數(shù)f（x）=
.
3
sinx
1cosx
.
的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　�。�
A、
π
8
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正數(shù)a，b滿足關系式：a5=a+1，b10=b+3a，則a與b的大小關系是（　　）
A、a＞b＞1
B、b＞a＞1
C、a＞1，0＜b＜1
D、0＜a＜1，b＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算（log54）•（log1625）=（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在單位圓上按順時針順序排列四點A、B、C、D，已知A（cos100°，sin100°），B（cos40°，sin40°），C（1，0），D（x0，y0）（y0＜0），若|AC|=|BD|，則點D的坐標為（　�。�
A、（
3
2
，-
1
2
）
B、（
1
2
，-
3
2
）
C、（
2
2
，-
2
2
）
D、（cos40°，-sin40°）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，以下結論不正確的是（　�。�
A、異面直線A1D與AB1所成的角為60°
B、直線A1D與BC1垂直
C、直線A1D與BD1平行
D、三棱錐A-A1CD的體積為
1
6
a3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列敘述正確的是（　　）
A、方程x2+2x+1=0的根構成的集合為{-1，-1}
B、{x∈R|x2+2=0}={x∈R|
2x+1＞0
x+3＜0
}
C、集合M={（x，y）|x+y=5，xy=6}表示的集合是{2，3}
D、集合{1，3，5}與集合{3，5，1]是不同的集合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（
3
，1），圓C：x2+y2=4，則直線l與圓C的位置關系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相交和相切D、相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設B、C是定點，且均不在平面α上，動點A在平面α上，且sin∠ABC=
1
2
，則點A的軌跡為（　�。�
A、圓或橢圓
B、拋物線或雙曲線
C、橢圓或雙曲線
D、以上均有可能

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