已知方程x2+y2-2（m-1）x-2（2m+3）y+5m2+10m+6=0
（1）此方程是否表示一個圓的方程？請說明理由；
（2）若此方程表示一個圓，當m變化時，它的圓心和半徑有什么規(guī)律？請說明理由．
考點：二元二次方程表示圓的條件
專題：直線與圓
分析：（1）將方程化為標準方程的形式，要得到方程為圓，則方程的右邊大于0，可得不等式，解之可得到m的范圍．
（2）可設r2=-7m2+6m+1，在（1）求出的m的范圍中，利用二次函數(shù)求最值的方法，可確定半徑變化的規(guī)律．
解答： 解：（1）由方程+y2-2（m-1）x-2（2m+3）y+5m2+10m+6=0
變形得：[x-（m-1）]2+[y+（2m+3）]2=4，
∵4＞0，即方程表示圓；
該方程表示一個圓；
（2）圓的圓心坐標（m-1，2m+3），半徑為2，設圓心（x，y），責x=m-1，y=2m+3，消去m可得，
圓的圓心在直線：2x-y+5=0上，半徑不變．
點評：本題以二元二次方程為載體，考查方程表示圓的條件
練習冊系列答案
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ln(x+1)
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B、
4
3
C、
4
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D、2

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雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的兩條漸近線方程為
 
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