已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，求3cos2θ+4sin2θ的值．
∵
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，且cosθ≠0（否則2=-5），
∴
2tanθ+1
tanθ-3
=-5，
解得：tanθ=2
則原式=
3(1-tan2θ)
1+tan2θ
+
4×2tanθ
1+tan2θ
=
3(1-22)
1+22
+
4×2×2
1+22
=
7
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2sinθ+cosθsinθ-3cosθ
=-5，求3cos2θ+4sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2sinα-cosα=0，則
sinα-cosα
sinα+cosα
+
sinα+cosα
sinα-cosα
的值為
-
10
3
-
10
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2sinα=cosα，則
cos2α+sin2α+1cos2α
的值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)f（θ）=
2cos3θ+sin2(2 π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
，求f（
π
3
）的值；
（2）已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，求 sin2θ-3sinθcosθ+4cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2sinα+cosα=
10
2
，則tan2α=（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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