某水庫建有10個泄洪閘.現(xiàn)在水庫的水位已經(jīng)超過安全線,并且水量還在按照一個不變的速度增加.為了防洪,需調(diào)節(jié)泄洪速度.假設每個閘門泄洪的速度相同,經(jīng)測算,若打開一個泄洪閘,30個小時水位降至安全線;若同時打開兩個泄洪閘,10個小時水位降至安全線.根據(jù)抗洪形勢,需要用3個小時使水位降至安全線以下,則至少需要同時打開泄洪閘的數(shù)目為( )
A.4個
B.5個
C.6個
D.7個
【答案】分析:根據(jù)超過安全線的水量+增加的水量=泄洪量,列出關系式,求解即可.
解答:解:設超過安全線的水量為a,水量增加的速度為v,一個泄洪閘的泄洪速度為w,由題意得,
a+30v=30w,a+10v=2×10w,
整理得w=2v,a=30v,
設需要用3個小時使水位降至安全線以下,則至少需要同時打開泄洪閘的數(shù)目為n,則a+3v≤3nw,即30v+3v≤6nv,
解得n≥5.5,
故n=6,故選C.
點評:本題考查利用函數(shù)知識解決應用題的有關知識.新高考中的重要的理念就是把數(shù)學知識運用到實際生活中,如何建模是解決這類問題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

8、某水庫建有10個泄洪閘.現(xiàn)在水庫的水位已經(jīng)超過安全線,并且水量還在按照一個不變的速度增加.為了防洪,需調(diào)節(jié)泄洪速度.假設每個閘門泄洪的速度相同,經(jīng)測算,若打開一個泄洪閘,30個小時水位降至安全線;若同時打開兩個泄洪閘,10個小時水位降至安全線.根據(jù)抗洪形勢,需要用3個小時使水位降至安全線以下,則至少需要同時打開泄洪閘的數(shù)目為( 。

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A.4個                 B.5個                 C.6個                  D.7個

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A.4個
B.5個
C.6個
D.7個

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A.4個
B.5個
C.6個
D.7個

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