Question

某水庫(kù)建有10個(gè)泄洪閘．現(xiàn)在水庫(kù)的水位已經(jīng)超過安全線，并且水量還在按照一個(gè)不變的速度增加．為了防洪，需調(diào)節(jié)泄洪速度．假設(shè)每個(gè)閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測(cè)算，若打開一個(gè)泄洪閘，30個(gè)小時(shí)水位降至安全線；若同時(shí)打開兩個(gè)泄洪閘，10個(gè)小時(shí)水位降至安全線．根據(jù)抗洪形勢(shì)，需要用3個(gè)小時(shí)使水位降至安全線以下，則至少需要同時(shí)打開泄洪閘的數(shù)目為（ ）
A．4個(gè)
B．5個(gè)
C．6個(gè)
D．7個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)超過安全線的水量+增加的水量=泄洪量，列出關(guān)系式，求解即可．
解答：解：設(shè)超過安全線的水量為a，水量增加的速度為v，一個(gè)泄洪閘的泄洪速度為w，由題意得，
a+30v=30w，a+10v=2×10w，
整理得w=2v，a=30v，
設(shè)需要用3個(gè)小時(shí)使水位降至安全線以下，則至少需要同時(shí)打開泄洪閘的數(shù)目為n，則a+3v≤3nw，即30v+3v≤6nv，
解得n≥5.5，
故n=6，故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)知識(shí)解決應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)．新高考中的重要的理念就是把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，如何建模是解決這類問題的關(guān)鍵．