已知平面向量
a
=（2，-1），向量
b
=（1，1），向量
c
=（-5，1）．若（
a
+k
b
）∥
c
，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的數(shù)乘及坐標(biāo)加法運(yùn)算求得
a
+k
b
=(2+k，-1+k)，然后直接利用向量共線的坐標(biāo)表示列式求解k的值．
解答： 解：∵
a
=(2，-1)，
b
=(1，1)，
∴
a
+k
b
=(2+k，-1+k)，
又
c
=(-5，1)，
且（
a
+k
b
）∥
c
，
∴1×（2+k）+5（-1+k）=0，解得：k=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：平行問題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1．
（1）若對(duì)于x∈R，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}中，a3=12，a4=8
（Ⅰ）求首項(xiàng)a1和公比q；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前8項(xiàng)和S8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為4cm，面積是1cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的算法流程圖中（注：“x=x+2”也可寫成“x：=x+2”，均表示賦值語句），若輸入的x值為-3，則輸出的y值是（　�。�
A、
1
8
B、
1
2
C、2
D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值：[(
3
4
)0]-0.5+7.5×(
44
)2-(-
1
2
)-4+81
1
4

（2）已知ax=
6
-
5
（a＞0），求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列等式中錯(cuò)誤的是（　　）
A、sin（π+α）=-sinα
B、cos（π-α）=cosα
C、cos（2π-α）=cosα
D、sin（2π+α）=sinα

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列給出的命題中，所有正確命題的序號(hào)為
 
．
①函數(shù)y=2x3-3x+1的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對(duì)稱；
②對(duì)?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1，或y≠-1；
③若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則
y
x+2
的最大值為
3
3
；
④若△ABC為鈍角三角形，則sinA＜cosB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案