若等比數(shù)列{an}中，a3=12，a4=8
（Ⅰ）求首項a1和公比q；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前8項和S8．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）由a3=12、a4=8和等比數(shù)列的性質(zhì)求出公比q，再由等比數(shù)列的通項公式求出a1；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）求出的值、等比數(shù)列的前n項和公式求出S8．
解答： 解：（Ⅰ）由題意得，a3=12，a4=8，
所以q=
a4
a3
=
8
12
=
2
3
，
又a3=a1q2，即12=a1(
2
3
)2，得a1=27，
所以a1=27，q=
2
3
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，S8=
a1(1-q8)
1-q
=
27[1-(
2
3
)8]
1-
2
3
=81-
256
81
=
6305
81
．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、通項公式和前n項和公式的應(yīng)用，以及計算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α滿足α=
2kπ
3
+
π
6
（k∈Z），則α的終邊一定在（　�。�
A、第一象限或第二象限或第三象限
B、第一象限或第二象限或第四象限
C、第一象限或第二象限或x軸非負(fù)半軸上
D、第一象限或第二象限或y軸非正半軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是195，則輸出的P=（　　）
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定義域區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=
f(b)-f(a)
b-a
，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點(diǎn)．給出以下命題：
①函數(shù)f（x）=cosx-1是[-2π，2π]上的“平均值函數(shù)”
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點(diǎn)x0≥
a+b
2
．
③若函數(shù)f（x）=x-mx-1是[-1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是m∈（0，2）
④若f（x）=lnx是區(qū)間[a，b]（b＞a≥1）上的“平均函數(shù)”，x0是它的一個均值點(diǎn)，則lnx0＜
1
ab
．
其中的真命題有
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是R上周期為3的奇函數(shù)，且已知f（1）=2014．則f（2013）+f（2014）+f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是△ABC的邊BC上（不包括B、C點(diǎn)）的一動點(diǎn)，且滿足
AD
=m
AB
+n
AC
，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　　）
A、3
B、3+2
2
C、4
D、4+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，-1），向量
b
=（1，1），向量
c
=（-5，1）．若（
a
+k
b
）∥
c
，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
199x+1(x＜1)
x2+2cx(x≥1)
，若f[f（0）]=8c，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|1＜x＜3}，N={x|x2-2x＜0}，則M∩N=
 
．

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同步練習(xí)冊答案