Question

下列命題中是真命題的為（ ）
A．?x∈R，x²＜x+1
B．?x∈R，x²≥x+1
C．?x∈R，?y∈R，xy²=y²
D．?x∈R，?y∈R，x＞y²

Answer 1

【答案】分析：通過取特殊值對選項一一進行驗證即可．對于A若x=-1，對于B若x=0，對于C若y=1，對于D若x=1，判斷各個命題的真假即可．
解答：解：A若x=-1，則x²＞x+1；故A錯誤；
B若x=0，則x²＜x+1，故B錯誤；
C若y=1，則，?y∈R，y²=y²∴命題?x∈R，?y∈R，xy²=y²為真命題，故C正確；
D若x=1，則不存在y∈R，x＞y²，故D錯誤；
∴真命題的是 C，
故選C．
點評：此題考查的知識面比較廣，主要考查命題的真假判斷與應用，解題的關鍵是將各個命題的內容具體化使之成為簡單的命題，然后再求解．