（（本小題滿分14分）
在數(shù)列，中，a1=2，b1=4，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列（）
（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測(cè)，的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）證明：．
由條件得
由此可得
．································ 2分
猜測(cè)．································································ 4分
用數(shù)學(xué)歸納法證明：
①當(dāng)n=1時(shí)，由上可得結(jié)論成立．
②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，結(jié)論成立，即
，
那么當(dāng)n=k+1時(shí)，
．
所以當(dāng)n=k+1時(shí)，結(jié)論也成立．
由①②，可知對(duì)一切正整數(shù)都成立．······························· 7分
（Ⅱ）．
n≥2時(shí)，由（Ⅰ）知．·································· 9分
故


綜上，原不等式成立． ············································································ 14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和。
（1）若，，依次成等比數(shù)列，求其公比；
（2）若，求證：對(duì)任意的，向量與向量共線；
（3）若，，，問是否存在一個(gè)半徑最小的圓，使得對(duì)任意的，點(diǎn)都在這個(gè)圓內(nèi)或圓周上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知（為常數(shù)，且），設(shè)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）若，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，求；
（3）若，問是否存在實(shí)數(shù)，使得中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？
若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和是,滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)若對(duì)任意的,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.若， ，.則m=
A．1004 B．1005C．1006D．1007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則當(dāng)n=__________時(shí)，
最大.

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