(本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和是,滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)若對任意的,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

解:(1)當(dāng)時(shí),, ……1分
當(dāng)時(shí), ……2分

……3分
數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列.
……4分
.……5分
(2) ……6分
……7分
……8分
……9分
(3) 由恒成立
即恒成立
即恒成立……10分
必須且只須滿足恒成立……11分
即在R上恒成立……12分
,……13分
解得.……14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
在數(shù)列，中，a1=2，b1=4，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列（）
（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測，的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為，其中都是大于1的正整數(shù)，且，對于任意的，總存在，使得成立，則                                （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，其通項(xiàng)公式為，則其前n項(xiàng)和在n為（   ）時(shí)獲得最小值
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過曲線：上一點(diǎn)作曲線的切線交軸于點(diǎn)，又過作 軸的垂線交曲線于點(diǎn)，然后再過作曲線的切線交軸于點(diǎn)，又過作軸的垂線交曲線于點(diǎn)，，以此類推，過點(diǎn)的切線 與軸相交于點(diǎn)，再過點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)（N）．

(1) 求、及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)曲線與切線及直線所圍成的圖形面積為，求的表達(dá)式；
(3) 在滿足(2)的條件下, 若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：N.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若a3+ a7- a10="8," a11- a4=4,則S13等于
A．152B．154C．156D．158

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于
A．72B．54C．36D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


．表1中數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，其特點(diǎn)是每行每列都是等差數(shù)列，則表中數(shù)字206共出現(xiàn)        次。
2
3
4
5
6
7
…
3
5
7
9
11
13
…
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19
…
5
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…
6
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31
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7
13
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25
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37
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…
…
…
…
…
…
…
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，若對任意的正整數(shù)，都有成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）如果，求數(shù)列。的前。項(xiàng)和。

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