在等腰直角三角形ABC中，若M是斜邊AB上的點，則AM小于AC的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于點M隨機地落在線段AB上，故可以認(rèn)為點M落在線段AB上任一點是等可能的，可將線段AB看做區(qū)域D，以長度為“測度”來計算．
解答：解：記“AM小于AC”為事件E．在線段AB上截取，則當(dāng)點M位于線段AC內(nèi)時，AM小于AC，將線段AB看做區(qū)域D，線段 AC看做區(qū)域d，于是AM小于AC的概率為：=．
故選C．
點評：在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“測度”可以是長度、面積、體積、角度等，其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現(xiàn)在點落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的，而對于角度而言，則是過角的頂點的一條射線落在Ω的區(qū)域（事實也是角）任一位置是等可能的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角邊BC在直線2x+3y-6=0上，頂點A的坐標(biāo)是（5，4），求邊AB 和AC所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，D是斜邊BC的中點，如果AB的長為2，則(
AB
+
AC
)•
AD
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，∠A=
π
2
，AB=6，E為AB的中點，
AC
=3
AD
，則
BD
•
CE
=_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點P是邊AB上異于A，B的一點，光線從點P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到點P（如圖）．若光線QR經(jīng)過△ABC的重心（三角形三條中線的交點），則AP=
4
3
4
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=
6
，在斜邊AB上任取一點P，則CP≤2的概率為
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案