Question

將直線x+2y-2=0繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得直線方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：選擇直線x+2y-2=0上的兩點（2，0），（0，1），將其繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應點的坐標，再根據(jù)“兩點法”求出旋轉(zhuǎn)后的直線解析式．
解答：解：直線x+2y-2=0過兩點（2，0），（0，1），
將其繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應點的坐標為（0，2），（-1，0），
設過這兩點的直線解析式為y=kx+b，
則，解得 k=2，b=2，
即旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為：y=2x+2，即2x-y+2=0．
故答案為：2x-y+2=0．
點評：本題考查了坐標系中點的旋轉(zhuǎn)，直線的旋轉(zhuǎn)問題，需要根據(jù)點的旋轉(zhuǎn)規(guī)律找直線旋轉(zhuǎn)的解析式．