Question

將直線x+2y-2=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得直線方程是

2x-y+2=0

．

Answer 1

分析：選擇直線x+2y-2=0上的兩點(diǎn)（2，0），（0，1），將其繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)“兩點(diǎn)法”求出旋轉(zhuǎn)后的直線解析式．

解答：解：直線x+2y-2=0過兩點(diǎn)（2，0），（0，1），
將其繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），（-1，0），
設(shè)過這兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，
則

b=2 -k+b=0

，解得 k=2，b=2，
即旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為：y=2x+2，即2x-y+2=0．
故答案為：2x-y+2=0．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，直線的旋轉(zhuǎn)問題，需要根據(jù)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)規(guī)律找直線旋轉(zhuǎn)的解析式．