雙曲線M的中心在原點，并以橢圓的焦點為焦點，以拋物線的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線.
（Ⅰ）求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線： 與雙曲線M相交于A、B兩點，O是原點.
① 當(dāng)為何值時，使得?
② 是否存在這樣的實數(shù),使A、B兩點關(guān)于直線對稱？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
（Ⅰ）雙曲線M的方程為.
（Ⅱ）當(dāng)時，使得. 
②當(dāng)時，存在實數(shù)，使A、B兩點關(guān)于直線對稱
（Ⅰ）易知，橢圓的半焦距為：，
又拋物線的準(zhǔn)線為：.   ----------2分
設(shè)雙曲線M的方程為，依題意有，
故，又.
∴雙曲線M的方程為. ----------4分
（Ⅱ）設(shè)直線與雙曲線M的交點為、兩點
聯(lián)立方程組 消去y得 ，-------5分
∵、兩點的橫坐標(biāo)是上述方程的兩個不同實根，∴
∴，
從而有，.   ----------7分
又，
∴.
① 若，則有 ，即 .
∴當(dāng)時，使得.   ----------10分
② 若存在實數(shù),使A、B兩點關(guān)于直線對稱，則必有，
因此，當(dāng)m=0時，不存在滿足條件的k；
當(dāng)時，由 得
  
∵A、B中點在直線上，
∴，代入上式得
，又， ∴----------13分
將代入并注意到，得.
∴當(dāng)時，存在實數(shù)，使A、B兩點關(guān)于直線對稱----------14分
練習(xí)冊系列答案
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若曲線與直線沒有公共點，則的取值范圍是________________．

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(22) （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個點。
（Ⅰ）求r的取值范圍
（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點P的坐標(biāo)。

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設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點，焦點在軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的點的最遠距離是4，求這個橢圓的方程.

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